GuruMatika

Penerapan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Perbandingan senilai dan berbalik nilai, sebenarnya apa sih? ini merupakan materi pertama di awal semester genap kelas 7 MTs/SMP. Oleh sebab itu harus dipelajari dengan seksama ya, supaya bisa berguna nanti saat ujian. Dan yang lebih penting lagi, bisa menjadi ilmu yang bermanfaat sebagai bekal menjalani kehidupan. Baik langsung saja, kita simak penjelasan berikut ini.

Kompetensi Dasar

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai

Tujuan

Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda)
Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai

Contoh Permasalahan

Adapun permasalahan yang sering kita jumpai dalam keseharian, seperti berikut ini

Sebuah mobil dapat menempuh jarak 162 km dengan bahan bakar 15 liter. Berapa banyak bahan bakar yang dibutuhkan dalam menempuh jarak 415 km?

Lalu bagaimana cara menyelesaikannya? simak ulasan materi perbandingan ini dengan seksama, sabar dan telaten. Biar paham ini sari konsep materinya.

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-Hari

Untuk penerapan materi perbandingan senilai dan berbalik nilai ini bisa kita temui dalam beberapa hal. Salah satunya adalah pada skala dan pengerjaan suatu proyek pembangunan.

1) Skala

Pasti sudah tahu kan? skala yang biasanya juga ada dalam peta. Misalnya ada permasalahan yang seperti ini.

Jika pada sebuah peta jarak setiap 3 cm mewakili 18 km jarak sebenarnya, tentukan skala pada peta tersebut ?

Konsep yang dipakai dalam pembuatan skala merupakan konsep perbandingan senilai. Kenapa?

2) Proses Penyelesaian Proyek Pembangunan

Misal ada permasalahan seperti ini

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 60 hari. Jika banyaknya pekerja ditambah 5 orang, tentukan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.

Kita bisa menyelesaikan nya dengan memakai konsep perbandingan berbalik nilai. Kenapa?

Dan masih banyak lagi permasalahan lain yang menggunakan konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai. Sekarang coba kamu analisis sendiri ya.

Konsep Perbandingan Senilai

Perbandingan Senilai adalah perbandingan dari dua variabel atau lebih yang jika salah satu variabelnya bertambah maka variabel yang lainnya juga ikut bertambah, dan berlaku sebaliknya.

Karena Itulah perbandingan ini mempunyai nilai yang SAMA.

Kalau digambar skema nya menjadi seperti ini

Rumus Persamaan pada Perbandingan Senilai:

Penting!!!

Setiap komponen dikalikan silang ya.

Adapun permasalahan yang biasanya memakai konsep perbandingan senilai adalah

Jarak tempuh dengan waktu tempuh
Jumlah pekerja dengan upah yang dikeluarkan
jumlah barang dengan harga barang
Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan
Jumlah makanan dengan jumlah orang yang menghabiskan

Contoh Soal

Ini merupakan soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2006

Seorang tukang jahit mendapat pesanan menjahit kaos untuk keperluan kampanye. Ia hanya mampu menjahit 60 potong dalam 3 hari, Bila ia bekerja selama 2 minggu, berapa potong kaos yang dapat ia kerjakan?
A. 80 potong
B. 120 potong
C. 180 potong
D. 280 potong

Jawaban :

Jadi jawabannya adalah D. 280 potong

Latihan Soal

Rumus Skala

Skala adalah perbandingan jarak pada gambar dengan jarak aslinya

Keterangan :

S : Skala

JP : Jarak pada Peta

JS : Jarak Sebenarnya

Kalau mencari

S = JP / JS

JP = S x JS

JS = JP / S

Contoh Soal

Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah....

Jawaban :

Jadi jawaban nya adalah 120 km

Konsep Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan Senilai adalah perbandingan dari dua variabel atau lebih yang jika salah satu variabelnya bertambah maka variabel yang lainnya menurun, dan berlaku sebaliknya.

Karena Itulah perbandingan ini mempunyai nilai yang BERBALIK.

Jika digambarkan maka akan nampak seperti berikut:

Rumus Persamaan pada Perbandingan Berbalik nilai:

Penting!!!

Setiap komponen dikalikan silang ya.

Beberapa kejadian berbalik nilai yang ada di dalam kehidupan sehari-hari

Kecepatan sebuah mobil dengan waktu tempuh
Jumlah pekerja dengan waktu penyelesaian
Waktu kerja dengan gaji yang diperoleh
Jumlah hewan degan waktu penghabisan makanannya

Contoh Soal

Ini merupakan UN Matematika SMP / MTs Tahun 2007

Sebungkus coklat akan dibagikan kepada 24 anak, setiap anak mendapat 8 coklat. Jika coklat itu dibagikan kepada 16 anak, maka banyak coklat yang diperoleh setiap anak adalah....
A. 8 coklat
B. 12 coklat
C. 16 coklat
D. 48 coklat

Jawaban :

Jadi banyak cokelat yang diperoleh setiap anak adalah 12 coklat

Latihan Soal

Memuat…Jenis Soal Modifikasi

Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing mendapat 30 kue dan tidak tersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing-masing akan mendapat kue sebanyak....

Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari oleh 25 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 20 hari, banyak pekerja yang diperlukan adalah....

Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah....